PCB技術 - PCB配線の抵抗値の高速推定

通常、面倒な計算を行うのではなく、プリント回路基板上のワイヤまたはプレーンの抵抗をすばやく推定する必要があります。配線抵抗を計算できるプリント回路基板のレイアウトとシグナルインテグリティ計算プログラムは利用可能ですが、設計プロセスで高速で大まかな推定方法を採用したい場合があります。

「ブロック統計」と呼ばれる、これを簡単に行う方法があります。この方法を使用すると、任意のジオメトリの抵抗値（約10％）を数秒で見積もることができます。この方法をマスターすると、推定するPCB面積をいくつかのブロックに分割できます。すべてのブロックの数を数えた後、配線または平面全体の抵抗値を見積もることができます。

図１　

PCB基本概念

ブロック統計の重要な概念は、任意のサイズの正方形のプリント回路基板の抵抗値（厚さによって決定される）が他のサイズのブロックの抵抗値と同じであるということです。正のブロックの抵抗値は、導電性材料の抵抗率とその厚さにのみ依存します。この概念は、あらゆるタイプの導電性材料に適用できます。表1に、いくつかの一般的な半導体材料とそれらのバルク抵抗率を示します。

プリント基板の場合、重要な材料は銅であり、これはほとんどの回路基板の原材料です。

図1の銅ブロックから始めましょう。銅ブロックの長さはl、幅はl（正方形であるため）、厚さはt、電流が通過する銅箔の断面積です。です。銅ブロックの抵抗は、R =ρL/ Aとして簡単に表すことができます。ここで、ρは25℃での銅の抵抗率（これは材料の固有の特性であり、0.67μΩ/インチ）です。

ただし、セクションaは長さLと厚さt（a = LT）の積であることに注意してください。分母のLと分子のLは互いに打ち消し合い、r =ρ/ Tのみが残ります。したがって、銅ブロックの抵抗はブロックのサイズとは関係なく、の抵抗率と厚さにのみ依存します。材料。任意のサイズの銅ブロックの抵抗値がわかっていて、推定されるルート全体を複数のブロックに分解できる場合は、ブロックの数を加算（カウント）して、ワイヤの総抵抗を取得できます。

実現

この技術を実現するために必要なのは、プリント回路基板トレース上のブロックの抵抗値と銅箔の厚さの関数関係を示す表だけです。銅箔の厚さは、一般的に銅箔の重量によって指定されます。たとえば、1オンス。銅は1オンスを意味します。平方フィートあたり。

表2に、4つの一般的な銅箔の重量と25℃および100℃での抵抗率を示します。材料は正の温度係数を持っているため、銅の抵抗は温度の上昇とともに増加することに注意してください。たとえば、0.5オンスの抵抗があることがわかりました。正方形の銅箔は約1mΩで、ブロックのサイズに依存しません。測定するプリント基板の配線を複数の仮想ブロックに分解し、それらを足し合わせれば配線抵抗が得られます。

簡単な例を見てみましょう。図2は、25℃で重量が約0.5オンス、幅が1インチ、長さが12インチの長方形の銅線を示しています。ルーティングを一連の正方形に分解できます。各正方形の長さは1インチです。つまり、合計12個の正方形があります。表2によると、各0.5オンスの抵抗。重い銅箔ブロックは1mΩです。現在、12個のブロックがあるため、配線の合計抵抗は12mΩです。

図２

曲がってみませんか？

理解を容易にするために、前の記事では非常に簡単な例を挙げました。複雑な点の状況を見てみましょう。

まず、前の例では、電流が正方形の一方の辺に沿って、一方の端からもう一方の端に向かって直線で流れると仮定しました（図を参照）。ただし、電流を直角に曲げる場合（図3Bの正方形のように）、状況は多少異なります。

前の例では、電流が正方形の一方の辺に沿って、一方の端からもう一方の端に向かって直線で流れると仮定しています（図を参照）。電流が直角に曲がる場合（図3Bの正方形の直角など）、ブロックの左下部分の電流パスが右上部分の電流パスよりも短いことがわかります。電流がコーナーを流れるとき、電流密度は高くなります。つまり、コーナーの正方形の抵抗は0.56の正方形としてしか計算できません。

これで、正方形の左下部分の現在のパスが右上部分の現在のパスよりも短いことがわかります。その結果、抵抗が低い左下の領域に電流が集中します。したがって、この領域の電流密度は右上の領域の電流密度よりも高くなります。矢印間の距離は、電流密度の違いを示しています。その結果、角の正方形の抵抗はわずか0.56正方形です。

同様に、プリント回路基板にはんだ付けされたコネクタにいくつかの変更を加えることができます。ここでは、コネクタの抵抗は銅箔の抵抗と比較して無視できると仮定します。

コネクタが評価対象の銅箔領域の大部分を占める場合は、それに応じてその領域の抵抗を減らす必要があることがわかります。図5に、3端子コネクタの構造とそれに相当するブロックの計算を示します（参照1）。影付きの領域は、銅箔領域のコネクタピンを表しています。